1. A fair dice with six faces is thrown twice.

(a) Write down all possible outcomes of following two events.
(i) The sum of the numbers facing up on the two dice
(ii) The number of primes obtained from the two throws

(b) Are each of the sample spaces in (a)(i) and (a)(ii) equally probable?

(c) What is the probability that
(i) the sum of the numbers facing up on the two dice is less than 13?
(ii) the number of primes obtained from the two throws is 2?

2. Eric can take bus routes 40M, 40 or 23 to his school from a bus stop in Admiralty, which is not the terminus. The buses of these three routes arrive at the bus stop every 15 minutes. Route 40 buses leave the bus stop 3 minutes after route 40M buses leave, and route 23 buses leave the bus stop 7 minutes after route 40 buses leave. Assume the buses only stop for a negligible amount of time at the bus stop,

(a) Find the probability that Eric takes a
(i) Route 40 bus to school.
(i) Route 23 bus to school.

(b) Which route is the most likely to be taken by Eric?

[/廢話] 第二條真系... 40M 40 23 系真路線 -,-"" 但系 23 平日邊會 15 分鐘一班？ [/廢話]

1a) 建議可以畫表
1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6
2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6
3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6
4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6
5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6
6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6

所以
1a) 就會係 36 個 outcomes (但如果佢唔係 repeat 即 e.g. (2,3), (3,2) 佢當相同, 咁你自己要減返出黎啦)
1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6
2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6
3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6
4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6
5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6
6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6

樓上紅色, 藍色就係其中一對 pair 例子, 有時有 d 問題要你減返出黎, 即只數一 pair 就算, 咁我唔知你個 situation 係點啦 ~

1ai) 我唔係好明佢個意思 -> The sum of the numbers facing up on the two dice (我又唔覺得佢想我地由 (1,1), (1,2) 咁樣 36 個結果慢慢加落去, 如果真係答案會係 252) ~
答案係 252, 我係咁樣得黎
1,1 2 | 1,2 3 | 1,3 4 | 1,4 | 1,5 | 1,6
2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6
3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6
4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6
5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6
6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6

咁簡單 d 即係 (對返位)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 27
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 33
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 39
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 45
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 51
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 57
TOTAL: 27 + 33 + 39 + 45 + 51 + 57 = 252 (但係其實我係唔 sure 條問題問咩)

1aii) Prime 即係質數, 即 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 .... - 咁我數過係得 15 個 (計埋 repeat)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12


1b) 由於唔明 1a) 意思我做唔到

1ci) P(Less than 13) = 36/36 -> 因為你知道所有 OUTCOME 係 36, 而一粒 DIE 最大就係 6, 6+6先 = 12, 所以點都係 LESS THAN 13
1cii) 以我理解佢指係擲出黎又要係質數, 同時加埋係要 2, 咁答案會係 1/36 (只有一個答案就係 (1,1), 1 係質數, 兩粒 die 出黎就會係 2) ~

2) 我要再諗諗先 ~ 或者其他板友代答 ~

首先多謝 AVD1 兄用心回文。
其實我都唔系好明白 1(a)(i) 問咩
同埋呢，1 不是質數

以我理解，1(c)(ii) 系問摘出來兩粒都系質數既 probability
甘，我做到啦，應該系：
9/36 = 1/4

AVD1 :1a) 建議可以畫表
1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6
2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6
3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6
4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6
5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6
6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6

所以
1a) 就會係 36 個 outcomes (但如果佢唔係 repeat 即 e.g. (2,3), (3,2) 佢當相同, 咁你自己要減返出黎啦)
1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6
2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6
3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6
4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6
5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6
6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6

樓上紅色, 藍色就係其中一對 pair 例子, 有時有 d 問題要你減返出黎, 即只數一 pair 就算, 咁我唔知你個 situation 係點啦 ~

1ai) 我唔係好明佢個意思 -> The sum of the numbers facing up on the two dice (我又唔覺得佢想我地由 (1,1), (1,2) 咁樣 36 個結果慢慢加落去, 如果真係答案會係 252) ~
答案係 252, 我係咁樣得黎
1,1 2 | 1,2 3 | 1,3 4 | 1,4 | 1,5 | 1,6
2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6
3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6
4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6
5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6
6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6

咁簡單 d 即係 (對返位)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 27
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 33
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 39
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 45
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 51
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 57
TOTAL: 27 + 33 + 39 + 45 + 51 + 57 = 252 (但係其實我係唔 sure 條問題問咩)

1aii) Prime 即係質數, 即 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 .... - 咁我數過係得 14 個 (計埋 repeat)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12


1b) 由於唔明 1a) 意思我做唔到

1ci) P(Less than 13) = 36/36 -> 因為你知道所有 OUTCOME 係 36, 而一粒 DIE 最大就係 6, 6+6先 = 12, 所以點都係 LESS THAN 13
1cii) 以我理解佢指係擲出黎又要係質數, 同時加埋係要 2, 咁答案會係 1/36 (只有一個答案就係 (1,1), 1 係質數, 兩粒 die 出黎就會係 2) ~

2) 我要再諗諗先 ~ 或者其他板友代答 ~

MP7697 :首先多謝 AVD1 兄用心回文。
其實我都唔系好明白 1(a)(i) 問咩
同埋呢，1 不是質數

以我理解，1(c)(ii) 系問摘出來兩粒都系質數既 probability
甘，我做到啦，應該系：
9/36 = 1/4

係 wor, 我記錯左 tim
質數係 2, 3, 5, 7 ... SORRY ~
咁 1aii) 應該係 15 個先岩 ~

我答Q2
20 分鐘內, 出現既巴士
00 40M
03 40
10 23
15 40M
18 40

在01-15分其間,
01-03 會搭到40, P(40)=3/15
04-10 會搭到23, P(23)=7/15
11-15 會搭到40M, P(40M)=5/15